प्रश्न (1) – दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 8 है। यदि उस संख्या तथा उसके अंकों का स्थान परस्पर बदलने से प्राप्त संख्या का अंतर 18 हो तो उस संख्या को ज्ञात करें?
(a) 62
(b) 53
(c) 26
(d) 35
प्रश्न (2) – 1 से लेकर 100 के बीच ऐसी कितनी अभाज्य संख्या हैं जिसमें से अगर 18 घटाया जाए तो परिणामी संख्या भी अभाज्य होगी?
(a) 11
(b) 10
(c) 9
(d) 12
प्रश्न (3) – वह सबसे छोटी संख्या, जिसमें 5 जोडऩे पर प्राप्त संख्या 24, 32, 36 तथा 54 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है, वह है-
(a) 869
(b) 859
(c) 4320
(d) 427
प्रश्न (4) – कौनसा सबसे छोटा 5 अंकीय नंबर है जो 98 से पूरी तरह से विभाजित किया जा सकता है?
(a) 24,412
(b) 10,094
(c) 99,874
(d) 10,196
प्रश्न (5) – तीन अंकों की ऐसी कितनी संख्याएं हैं जो 9 एवं 7 से भाज्य हैं लेकिन 4 से भाज्य नहीं हैं?
(a) 11
(b) 12
(c) 13
(d) 14
प्रश्न (6) – A, B, C व D क्रमश: चार क्रमागत सम संख्याओं का औसत 37 है। A और C का गुणनफल क्या है?
(a) 1480
(b) 1292
(c) 1520
(d) 1325
व्याख्या सहित उत्तर
उत्तर (1) माना ab=10a+b
a+b=8
अंकों की संख्या पीछे करके ba है
ba=10b+a
अंतर =18 को देखते हुए
10a+b-10b-a=9(a-b)=18 a-b=2
== a+b=8 a-b=2
== a=5 b=3 संख्या =53
उत्तर (2)
23-18=5, 29-18=11, 31-18=13, 37-18=19, 41-18=23, 47-18=29, 59-18=41, 61-18=43, 71-18=53, 79-18=61, 89-18=71, 97-18=79
उत्तर (3)
LCM (24,32,36,54) = 864
इसलिए संख्या है (864-5) = 859
उत्तर (4)
5 अंक की सबसे छोटी संख्या = 10,000
10,000 को 98 से भाग देने पर शेषफल 4
इसलिए 5 अंक की सबसे छोटी संख्या 98 से भाग देने पर =
10,000 + 98 -4 =10,094
उत्तर (5)
9 एवं 7 से भाज्य संख्या जो तीन अंकों की है।
999/63 – 99/63 = 15-1 =14
9, 7 एवं 4 से विभाजित संख्या 999/252 = 3
इसलिए 9 एवं 7 से विभाजित तथा 4 से अविभाजित तीन अंकीय संख्या = 14-3 = 11 संख्याएं
उत्तर (6)
माना चार क्रमागत सम संख्या = x, x+2, x+4, x+6
x+x+2+x+4+x+6/4 = 37 =x = 34
संख्या = 34,36,38,40
गुणनफल = 34×38 = 1292
हलः 1. (b), 2. (d), 3. (b), 4.(b), 5.(a), 6.(b)
